salma1
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 |  Sujet: Tout = rien Dim 18 Nov 2007, 12:57 | |
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Voici une bien surprenante démonstration.
L'an dernier, alors que j'analysais les propriétés d'un
carré, j'ai découvert une bien curieuse implication.
Tout a commencé par le carré suivant.
La lettre "a" représente la longueur d'un côté de
cette figure géométrique et j'ai affecté la lettre
"b" à la longueur d'un autre côté.
Puisqu'il s'agit d'un carré, je peux affirmer que :
a = b
Multiplions chaque côté de l'équation par a
a.a = a.b
Ceci est équivalent à
a² = a.b
Soustrayons b² de chaque côté du signe égal
et l'égalité sera encore vérifiée
a² - b² = a.b - b²
Mettons les expressions en facteurs
(a - b) . (a + b) = b . (a - b) n
Simplifions les expressions en les divisant toutes deux par (a - b)
a + b = b
Puisque a = b, nous remplaçons b par a et nous obtenons
a + a = a
ou si vous préférez
2.a = a
ce qui équivaut à
2 = 1
Retranchons 1 de chaque côté du signe = et nous obtenons
le résultat
1 = 0
En langage courant, cela veut dire que tout est égal à
rien.
Surprenant, non?
Bien entendu, comme vous l'avez compris, il y a une petite erreur dans
cette démonstration (certains diront qu'elle est grossière).
J'espère que vous trouverez du plaisir en la découvrant par
vous-même.
Serge BERTORELLO
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