لرقم الذهبي من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
ما هو الرقم الذهبي ؟
لو نظرنا إلى مربعات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في
معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. و
تسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" و خارج قسمة طولها على عرضها يسمى
"الرقم الذهبي".
و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو
φ. و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات
قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.
فنجد أنه في المربع الذهبي :
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع
المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و
زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد
الأضلاع الرقم الذهبي.
ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟
قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي
و لإيجاد يمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة φ
التقريبية هي 1.618 و لكن عدد الارقام العشرية لا متناهية و لا يمكن
توقّعها أو التكهن بها.
و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للإقتراب من الرقم
الذهبي. و قد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات
الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى
"فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.
و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. و لإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية :
و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي
و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :
Sujet: لرقم الذهبي 
