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 Tout = rien

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AuteurMessage
salma1
Admin
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Fminin : 230
: 26
: 09/09/2007

MessageSujet: Tout = rien   Dim 18 Nov 2007, 12:57


Tout = rien

Voici une bien surprenante dmonstration.

L'an dernier, alors que j'analysais les proprits d'un
carr, j'ai dcouvert une bien curieuse implication.

Tout a commenc par le carr suivant.



La lettre "a" reprsente la longueur d'un ct de
cette figure gomtrique et j'ai affect la lettre
"b" la longueur d'un autre ct.

Puisqu'il s'agit d'un carr, je peux affirmer que :

a = b

Multiplions chaque ct de l'quation par a

a.a = a.b

Ceci est quivalent

a = a.b

Soustrayons b de chaque ct du signe gal
et l'galit sera encore vrifie

a - b = a.b - b

Mettons les expressions en facteurs

(a - b) . (a + b) = b . (a - b) n

Simplifions les expressions en les divisant toutes deux par (a - b)

a + b = b

Puisque a = b, nous remplaons b par a et nous obtenons

a + a = a

ou si vous prfrez

2.a = a

ce qui quivaut

2 = 1

Retranchons 1 de chaque ct du signe = et nous obtenons
le rsultat

1 = 0

En langage courant, cela veut dire que tout est gal
rien.

Surprenant, non?

Bien entendu, comme vous l'avez compris, il y a une petite erreur dans
cette dmonstration (certains diront qu'elle est grossire).
J'espre que vous trouverez du plaisir en la dcouvrant par
vous-mme.

Serge BERTORELLO
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