NoTre MondE
 
AccueilS'enregistrerConnexion

Partagez
 

 لرقم الذهبي

Aller en bas 
AuteurMessage
salma1
Admin
salma1

Féminin عدد الرسائل : 230
العمر : 27
تاريخ التسجيل : 09/09/2007

لرقم الذهبي Empty
MessageSujet: لرقم الذهبي   لرقم الذهبي EmptySam 29 Sep 2007, 09:25

لرقم الذهبي



من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة





ما هو الرقم الذهبي ؟
لو نظرنا إلى مربعات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في
معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. و
تسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" و خارج قسمة طولها على عرضها يسمى
"الرقم الذهبي".
و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو
φ. و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات
قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.
فنجد أنه في المربع الذهبي :


لرقم الذهبي Image004
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع
المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و
زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد
الأضلاع الرقم الذهبي.


ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟



قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي لرقم الذهبي Image005
و لإيجاد يمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة φ
التقريبية هي 1.618 و لكن عدد الارقام العشرية لا متناهية و لا يمكن
توقّعها أو التكهن بها.


و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للإقتراب من الرقم
الذهبي. و قد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات
الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى
"فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.


و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. و لإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية :


لرقم الذهبي Image007




و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي


لرقم الذهبي Image010




و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :

لرقم الذهبي Image012






Revenir en haut Aller en bas
http://girlsworld.yforum.biz
salma1
Admin
salma1

Féminin عدد الرسائل : 230
العمر : 27
تاريخ التسجيل : 09/09/2007

لرقم الذهبي Empty
MessageSujet: Re: لرقم الذهبي   لرقم الذهبي EmptySam 29 Sep 2007, 09:28

كيف يمكن الإستفادة من الرقم الذهبي ؟



الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله
مهندسون و فنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خيوبس"، المبني في سنة
2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسه استعمل الرقم الذهبي و كذلك شأن
"البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م.



و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ
فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم
الذهبي في لوحاتهم. و قد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص
الرياضية و الجمالية و العجيبة للرقم الذهبي و يسمى هذا الكتاب " "De
divina proportio(أو التناسب الإلاهي) و قد ألفه كاهن إيطالي إسمه "فرا
لوكا باشيولي".



و يظهر الرقم الذهبي كذلك في الميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات
الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر
هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.



و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين و الرسامين بالرقم
الذهبي في انجازاتهم، و بالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" و الرسّام
الإسباني "سلفادور دالي".






ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟


بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة
مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي φ × φ).
و بعبارة أخرى فإن :
φ × φ = φ + 1


و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة و هي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ ) و بالتالي فإن :
لرقم الذهبي Image0114






أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟


يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، و لكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان و بصورة عجيبة.
فلو لم يكن مفاجئا إيجاد الرقم الذهبي في نجم البحر الذي يمتاز بشكل
خماسي الأضلاع المتداخل، فإن المرء قد يفاجئ حين يعلم أنه بالإمكان إيجاد
هذا الرقم في قوقعة الحلزون، أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر
("تفاح الصنوبر"). و يبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان
على إرتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي


Revenir en haut Aller en bas
http://girlsworld.yforum.biz
 
لرقم الذهبي
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
girlsworld :: .•:*¨`*:•.][منتدى الطالبات][.•:*¨`*:• :: .•:*¨`*:•.][المنتديات الثقافية والعلمية][.•:*¨`*:• :: منتدى علوم الرياضيات-
Sauter vers: